加杠杆炒股票他对数学、物理学和语言文学产生了浓厚的兴趣

文献给一位将要远行的朋友。

不论在科学还是在艺术行业中，平静地完成个体生命的自由表达都是值得从业者追求的境界，虽然现实和个体所在的文化历史环境会稀释和抑制这样的创造性力量，但在漫游中的际遇总可以提醒我们，曾有人这样做过，曾有人被这样的力量驱使着创造出仍然感动着我们这些后人的作品。

撰文 | 卡洛

一

城市与河流

东南欧小国斯洛文尼亚的首都卢布尔雅那（Ljubljana）城中有一条河，河的名字叫卢布尔雅尼察（Ljubljanica），有人说城市以河流而得名，也有人说河流和城市的名称有着同一个起源——源自德语“Laibach”意为不冷不热的溪流——Laibach也是这座玲珑的斯洛文尼亚首都在哈布斯堡王朝600年治下的德语官方叫法。2025的冬日里，我在意大利的里雅斯特的国际理论物理中心（ICTP）开会结束后到此处回程。欧洲冬日白天时间短，到达时已经是下午近天黑的时刻，赶忙跑到河边一看，果然，河水在冬日的雾气中确是一泓平静的绿色，不冷也不热。

上图：布满红色屋顶的卢布尔雅那老城，绿色的卢布尔雅尼察河穿城而过，右侧的山丘上是中世纪的城堡，远处的高山属于卡姆尼克-萨维尼亚阿尔卑斯山脉 (Kamnik-Savinja Alps) 和朱利安阿尔卑斯山脉 (Julian Alps)。前者的最高峰是格林托维茨峰（Mount Grintovec，海拔2558米），后者的最高峰为海拔2864米的特里格拉夫峰（Triglav），就是斯洛文尼亚的国旗上的山峰。| 图源：wikipedia

下左图：冬日里的城市雾气氤氲，卢布尔雅尼察河的一泓绿水静静流淌，照片中的桥就是著名的龙桥，远处的圆顶和两个钟塔是圣尼古拉斯大教堂，是天主教卢布尔雅那总教区的主教座堂。| 图源：笔者拍摄

下右图：龙桥的四个桥头装饰有青铜的翼龙，威风凛凛，既是卢布尔雅那的象征，又守卫着城市的和平与安宁。| 图源：笔者拍摄

斯洛文尼亚原来是南斯拉夫联邦的一个加盟共和国，1991年独立。卢布尔雅那地处奥地利阿尔卑斯山南边的山麓河谷盆地，小巧玲珑，常住人口只有30万，但城中卢布尔雅尼察河沿岸，遍布文艺复兴、巴洛克、新古典主义和新艺术运动风格的建筑和桥梁，城中山丘上的中世纪城堡，不仅俯瞰整个古城，天气好的时候，还可以远眺阿尔卑斯山卡姆尼克-萨维尼亚山脉的格林托维茨峰（Mount Grintovec）和朱利安山脉的特里格拉夫峰（Mount Triglav），后者作为斯洛文尼国家的象征出现在国旗上。

还值得一提的是斯洛文尼亚建筑大师约热·普列赤涅克（Jože Plečnik，1872-1957）。普氏在两次世界大战之间在卢布尔雅那创作的作品展示了一种以人为本的城市设计理念，将卢布尔雅那从奥匈帝国的一个省级城市变成为斯洛文尼亚人民的真正意义上首都。他的设计由一系列公共空间（包括三重桥和普雷舍伦广场、鞋匠桥、卢布尔雅尼察河堤岸和长廊以及克里然克室外剧场）和公共机构（国家与大学图书馆、卢布尔雅那中央市场和卢布尔雅尼察河水闸）组成，细腻地融入原有的城市历史、自然和文化环境。这一系列设计于2021年被列入联合国教科文组织世界遗产名录。

斯洛文尼亚建筑大师约热·普列赤涅克设计的卢布尔雅那尼察河水闸的前、后两面，既如希腊神殿似的端庄，又能控制卢布尔雅尼察河在城市中心区的水流大小。卢布尔雅那城中的很多建筑都是普列赤涅克的作品。普氏在两次世界大战之间在卢布尔雅那创作的作品展示了一种以人为本的城市设计理念，这一系列设计于2021年列入联合国教科文组织世界遗产名录。一如高迪塑造了今天的巴塞罗那，普列赤涅克塑造了今天的卢布尔雅那。| 图源：笔者拍摄

普列赤涅克设计的卢布尔雅那城市景观与桥梁。上左图：著名的三重桥和城市主广场--普雷舍仁广场，它们共同构成了城市的枢纽，连接着卢布尔雅那的旧城与新城。上右图：城中的水道和沿岸的民居。下左图：连接着城市广场和新广场的小巧的鞋匠桥和周围的堤岸。下右图：卢布尔雅尼察河畔的中央市场，市场临水的一侧被建成意大利文艺复兴风格，街道的一侧则用古典的圆柱和拱廊做装饰，拱廊下有餐馆、肉店、奶酪摊位以及出售当地特色商品的商店。拱廊外的露天市场最热闹，白天摊位上摆满了新鲜水果、蔬菜、鲜花、当地农产品以及手工艺品。笔者到时恰逢圣诞期间，露天市场变为圣诞市场，满是买美食热饮和当地小吃的摊位。| 图源：笔者拍摄

在漫长的历史上，卢布尔雅那和整个斯洛文尼亚地区一直是各种文明交汇之处。从罗马时代的埃莫纳（Emona）城市，到斯拉夫人在6世纪迁徙到东南欧的巴尔干地区，再到威尼斯共和国和隶属于奥地利哈布斯堡王朝的卡林西亚公国（Duchy of Carinthia）将卢布尔雅那作为首府，还有这期间的奥斯曼土耳其帝国和哈布斯堡王朝在巴尔干半岛几百年的争夺，各路人马来来往往十分热闹。及至18世纪末19世纪初的拿破仑战争期间，卢布尔雅那还曾短暂地作为法兰西第一帝国的伊利里亚行省的首府，之后又回复到奥地利的统治之下，但法国大革命自由和人权的精神也唤醒了斯洛文尼亚人的民族和国家意识。斯洛文尼亚的民族诗人弗兰策·普列舍仁（France Prešeren， 1800-1849）也是在这样的时代背景之下创作和生活的。

在几千年的动荡和权力更迭中，作为斯拉夫民族的斯洛文尼亚人，皈依了罗马天主教，他们讲德语、意大利语，还有本民族的斯洛文尼亚语，在多种语言、信仰和文化的交融之地，观察、吸收和发扬，平静地创造出属于自己的文化和传统。第一次世界大战后奥匈帝国、奥斯曼土耳其帝国和沙皇俄国都分崩离析，卢布尔雅那也就随着斯洛文尼亚一道，并入了当时的南斯拉夫王国。第二次世界大战中卢布尔雅那又有先后被意大利和德国占领，战争末期铁托同志（Josip Broz Tito）领导的南斯拉夫游击队解放了这里，卢布尔雅那也就成为南斯拉夫联邦的斯洛文尼亚加盟社会主义共和国首府。因为一直以来在文化和经济上更加接近奥地利，意大利和西欧的国家，斯洛文尼亚的工业化和社会富裕的程度在南斯拉夫几个加盟共和国中是最高的，后来铁托同志也是在1980年病逝于卢布尔雅那大学著名的临床医学中心。1991年南斯拉夫联邦开始崩塌，在经过了短暂的十日战争后，南斯拉夫人民军撤出，斯洛文尼亚终获独立，仍以卢布尔雅那为首都。现时这个富裕的东南欧小国，其经济在东南欧转型国家中长期领跑，虽然只有200万人口，却低调地保持着优雅与自信，一如渡越山峰、林地、湖泊和沼泽的卢布尔雅尼察河，虽然饱经沧海桑田世事变迁，仍然波澜不惊静静流淌。

二

物理学家的定律和人生

在科学研究行业之外的朋友们可能不知道，卢布尔雅那还有一个著名的自然科学研究机构——约瑟夫·斯特藩研究所 (Jožef Stefan Institute)，这个研究所是斯洛文尼亚最大的科学研究机构，研究的内容涵盖了物理学、化学、生物学、信息科学、环境科学等等领域。而研究所的名称，来自奥匈帝国籍的斯洛文尼亚裔物理学家、数学家、教育家和诗人，约瑟夫·斯特藩（Jožef Stefan 1835-1893）。

对于熟悉热力学与统计物理、电动力学和量子物理学的朋友们来说，斯特藩-玻尔兹曼定律这个名字在人生历程的某个阶段一定听到或者接触过，这条定律是说理想黑体在单位面积单位时间内辐射的能量与黑体本身温度的四次方成正比，j=σT4，这里 σ 是斯特藩-玻尔兹曼常数，T 为温度。斯特藩和玻尔兹曼的工作完成于19世纪70、80年代，是当时热力学和统计物理学发展的产物。虽然黑体这个名词听起来有点抽象（笔者注：黑体是一个理想化的物理学概念，它指吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射，但可以向外辐射能量的物体。随着温度上升，黑体所辐射出来的电磁波被称做黑体辐射），但就是这条定律，在斯特藩和玻尔兹曼身后，让普朗克得以在1900年引入了能量量子化的概念，得到了我们今天更为熟悉的普朗克黑体辐射定律，奠定了1900年作为量子物理学的肇始之年，标志人类从此走入了量子物理学的时代。斯特藩和玻尔兹曼作为人类知识探索先行者的贡献，值得我们记取。

今天的我们可以很容易地从普朗克黑体辐射定律倒推斯特藩-玻尔兹曼定律，略述如下：

这样的练习已经是今日大学统计物理和量子力学教材的基本内容，上面推导的细节也都可以用不同的方法完成，但是最终的结果，斯特藩-玻尔兹曼定律讲述的基本事实 ——理想黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量与黑体本身的热力学温度的四次方成正比——不仅在小到人造材料纳米碳管黑体，大到恒星（如太阳）和宇宙微波背景辐射等问题中都被证实是正确的，而且也把斯特藩的名字牢牢地写进物理学的教科书和史书中。这也就是为什么笔者说，从事物理学学习和研究的人，一定会在人生的某个阶段，听到过斯特藩-玻尔兹曼定律的大名。而斯氏本人，当日还用自己的定律，通过当时的测量数据，估计了太阳表面的温度，得到了在 5580 K 和5838 K 之间的结果（现代的数值为5780 K），这是历史上第一个对于太阳表面温度比较准确的估计结果。

奥匈帝国治下的斯洛文尼亚人约瑟夫·斯特藩出身十分平凡，甚至可以说十分低微。他的父母都是生活在奥地利南部接近今日斯洛文尼亚的克拉根福的斯洛文尼亚人，父亲是銑削工人、母亲是女仆，而且都是文盲。在斯特藩10岁的时候，他的父母才正式结婚（也就是说在当时的社会中他被认为是私生子，他也因为此事长期自卑），这才让小斯特藩可以有了父亲的姓氏，能够进入当地的本笃会文理中学（Benedictines gymnasium）就读。中学时代，他对数学、物理学和语言文学产生了浓厚的兴趣，凭借着优异的成绩进入维也纳大学深造。在中学和大学时代，他还用斯洛文尼亚语创作诗歌和散文，亦对于拉丁语、希腊语、其他斯拉夫语言（俄语、捷克语）、法语和英语都很感兴趣，还曾把俄语诗歌翻译成斯洛文尼亚语。1858年，他凭借对于气体吸收和导热的实验观察获得了博士学位，1863年成为维也纳大学数学和物理学教授。

在大学里，斯特藩是一个深受学生爱戴的教师，培养了一批优秀的学生，其中有玻尔兹曼、Marian Smoluchowski (1872-1917，波兰物理学家，统计物理物理、布朗运动和随机过程研究的先驱)，还有西格蒙德·弗洛伊德。Marian Smoluchowski 的名字读者也许陌生，其实著名美籍波兰裔数学家 Mark Kac ——对的，就是写出 “Can one hear the shape of a drum？”那篇著名论文的数学家，其工作对于物理学中的量子多体纠缠计算产生影响，参见笔者前文我爱纠缠如秋裤——在自传中对于 Smoluchowski 其人其学，以及波兰的数学物理学研究中的一脉相承统计方法的传统，都有生动的描述，笔者十分推荐感兴趣的读者阅读。至于西格蒙德·弗洛伊德，您的确没有看错，就是精神分析的创始人弗洛伊德。他在维也纳大学读书期间，上过斯特藩的物理学课程，深受影响，并在日后把学到的科学方法引入心理学和精神分析学研究之中。

除了科学家、教师的身份之外，斯特藩还是用斯洛文尼亚语写作的诗人，在创造力渐渐退去的时候，他还作为管理者维持着维也纳大学物理学研究所，和整个学校（他曾短暂地作为维也纳大学的校长）的稳定发展。作为科学家、教育家和文化人，他启发后辈（如玻尔兹曼、Smoluchowski和弗洛伊德），推动维也纳和整个奥匈帝国治下的中欧地区，包括奥地利、波兰、匈牙利、斯洛文尼亚等，在19世纪末和20世纪初的美好年代——即是电气革命和量子力学革命的时代，也是人文学科中总提到的Belle Époque ——在科学、文学、建筑、音乐、美术等等文化事业上的繁荣。今天在维也纳大学的拱廊庭院内，可以看到斯洛文尼亚人斯特藩的纪念碑，还有他身旁的多普勒、玻尔兹曼、薛定谔等等一众闪耀的群星。

左图：今日奥地利维也纳大学拱廊庭院内的约瑟夫·斯特藩纪念碑，于1896年揭幕。中、右图：同一个庭院内还有玻尔兹曼和薛定谔的纪念碑。| 图源：wikipedia

三

米拉的凝视

让我们把叙事再拉回笔者在卢布尔雅那的游踪，从科学再说到艺术。

在卢布尔雅那的漫游把笔者从卢布尔雅尼察河边带到了斯洛文尼亚国家美术馆，在设计舒适的展厅中，笔者第一次看到斯洛文尼亚现实主义女画家 Ivana Kobilca (伊万娜·科比尔卡，1861-1926) 的几幅肖像画作品，大受触动。这包括镇馆之宝——名为《夏天》的油画。这幅画是科比尔卡在1889年至1890年间，在斯洛文尼亚波德布雷兹耶（Podbrezje）她母亲的花园里完成的。画面描绘了一个充满温情与活力的乡村夏日午后的场景，画面中心是一位年轻的母亲（以科比尔卡亲妹妹法妮·科比尔卡（Fani Kobilca）为模特），她带着女儿（以科比尔卡的小表妹为模特）正专心地编织花环，旁边一个小男孩（以科比尔卡的表弟为模特）正兴致勃勃地注视着她们，背景中还有两名赤脚的孩子（就是波德布雷兹耶当地村庄里的孩子）抱着花朵走来。科比尔卡高超的光影处理技巧，让画中斑驳的阳光自然地洒落在绿草和衣物上，呈现出盛夏明亮、温润的质感和一种宁静、纯真的氛围与母性般的温暖。这幅画不仅是斯洛文尼亚国家美术馆最受观众喜爱的展品之一（美术馆宣传手册的第一页就是这幅画），也成为斯洛文尼亚民族艺术的象征。

左图：斯洛文尼亚国家美术馆，笔者在此处被斯洛文尼亚最杰出的女画家伊万娜·科比尔卡（Ivana Kobilca）的作品深深打动。| 图源：笔者拍摄

中图：科比尔卡在巴黎时期的自画像，创作于1894-1895年。右图：科比尔卡在柏林时期的自画像，创作于1910年。时间的变化，没有改变她平静而又深邃的眼神。| 图源： wikipedia

但更让笔者感动的，是一幅科比尔卡在1913年为她的外甥女 Mira Pintar (米拉·平塔) 所画的肖像画，从画布上散发出来的平静和优雅——灰色背景和明亮阳光下的白色衣裙，衬托出 Mira圆润的鹅蛋脸、青春的身躯，还有她直视观画者的自信的眼光——让人感到了美丽和安宁穿越时空的魅力。在和观画者眼光对视的一刹那，米拉似乎又扬起了嘴角，冒出一个淡淡的浅笑，一下子把观画者和画中人物都带入到一种平静的沉思气氛中，唤起观者对于自己身世的回想：也许是孩提时初夏明亮的阳光和树影；也许是青年时对于人生与世界的天真憧憬；也许是中年经历世事后对于仍然可以保持内心平静与珍视的价值观念的感激，……，总之，内心百般滋味，一下子都在和米拉的对视之下，彼此心领神会、心照不宣，却又百感交集。因为观画者明白了自己和米拉和科比尔卡，原来对于人生和世界都有相似的看法，找到了在追求自由表达的人生跋涉中有着相似心灵的伙伴，找到了在这个混乱纷扰的世界上让时时焦灼的心可以有片刻宁静的出口。艺术之感人、移人、安慰人，被这个年轻女孩的优雅身姿，纯真而又深邃的目光，还有一个浅浅的自如微笑，淋漓尽致地表现出来，这就是人类创造性精神的力量。

左图：科比尔卡的代表作《夏天》，创作于1889-1890年，是斯洛文尼亚民族艺术的象征之一。右图：科比尔卡为其外甥女Mira Pintar (米拉·平塔) 在1913年所画的肖像画。这里的呈现和文字表达，都不足以描述笔者站在斯洛文尼亚国家美术馆的展厅中，与此画相对时，在米拉的凝视下所感受到的会心的感动。| 图源：wikipedia

站在斯洛文尼亚国家美术馆规模舒适的展厅里，那天游人很少，笔者在感动之余静下心来，进入了沉思默想的状态，即是在追问自己，也在米拉的凝视所造成的震撼下回答着自己：生命中最重要的事情是平静地完成个体生命的自由表达，而不是其他。

这样的表达，可以用数学、物理学来完成，就像斯特藩 – 玻尔兹曼 –普朗克和之后的量子物理学先贤们那样，用对于自然奥秘的破解和领会来实现。虽然科学的事业从古至今都是困难重重，玻尔兹曼悲剧的后半生中，对于统计物理学信仰的捍卫，和马赫等人对于原子是否实际存在的争论——以致于他要用自杀来完成——都是当事人对于创造性事业如宗教般虔诚和献身的表现。

这样的表达，也可以用绘画、音乐、文学和建筑等等方式来进行。科比尔卡这样的艺术家，在她自己的时代因为保守的世俗观念和女性的身份，一直过着波西米亚式的生活，她为了艺术一生未婚，20岁离开卢布尔雅那的家庭到维也纳学画，然后在维也纳–慕尼黑–巴黎–卢布尔雅那–萨拉热窝–柏林–卢布尔雅那这些地方辗转，靠着卖画和家庭的支持，平静而坚定地实践着个体生命表达的理想。后来第一次世界大战爆发，她不得不离开柏林，离开富有实验性的创造时期（米拉的肖像画就完成于1913年的柏林），返回相对安全的故乡卢布尔雅那，战争和战后欧洲的经济萧条和物质短缺影响了她的晚年的创作活动，否则她本可以取得更大的成就。但是在生命的晚期，她还是回顾自己充满独立精神和探索欲望的一生，坚定和释然的说道：“我想看遍这世间万物，揭开每一道面纱；我总是被一种力量驱使着不断前行。事到如今，我毫无悔意。我已经见识了世界，体悟了生活；世界如此美丽，充满阳光。我什么都不后悔。”

不论是斯特藩、玻尔兹曼，还是科比尔卡，他们和她们都为人类留下了创造性精神的最高成就，或是黑体辐射公式 – 开启了量子物理学的洪流，或是《夏天》、《米拉·平塔》这样的作品，记录下人类对于美好、优雅、内心平静与追求自由的实实在在的表达。和这些相比，争论、争吵和个人生命中的困苦，都如科比尔卡所说的那样，是可以用坚韧的内心力量和对于个体自由表达的向往挺过去的。正是有着这些实实在在的例子，更让我们这些后人，在纷扰不断的环境中，仍然可以受到鼓励，仍然可以在米拉的凝视下，静下心来想想，到底自己是想如斯特藩、玻尔兹曼、科比尔卡那样，还是想如身边大多数开着科举和八股的历史倒车的人们那样，度过自己的生命。米拉的凝视提醒我，要明白应该把自己最好的创造性力量，像斯特藩、玻尔兹曼和科比尔卡那样，贡献到应该贡献的方向上去，而不是贡献到追逐排名、资源、功名、奖项等等借尸还魂的科举制度上去，不是贡献到以成为翰林院中皇帝的奴才为最高理想的两千年来绵延在我们土地上对于知识分子的诅咒上去。

在这个意义上，我很感激卢布尔雅那给我的启示，再次让我明白为什么创造性的灵魂非要在那样的时代——美好年代——成批出现。虽然他们和她们为我们启示的道路，在今天的环境下有着新的困难和障碍，我们面对着新的压制人类天性的操作，但是对于个体生命自由表达的追求从来都不是容易的事，斯特藩和科比尔卡用自己的生命告诉我们，还是要平静和坚韧地走下去，不要辜负米拉在卢布尔雅那纯真而又深邃的凝视。